1) найдите производную функции у=х^2/3 2) найдите производную функции у=1/x^4

1) найдите производную функции у=х^2/3 2) найдите производную функции у=1/x^4

Найдем производные функций, используя формулы производной:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1); (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y^2; x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

1) y = x^2/3;

y ' = (x^2/3) ' = 1/3 * (x^2) ' = 1/3 * 2 * x^ (2 - 1) = 1/3 * 2 * x = 2/3 * x;

В итоге получили, y ' = 2/3 * x.

2) y = 1/x^4;

y ' = (1/x^4) ' = (1 ' * x^4 - (x^4) ' * 1) / (x^4) ^2 = (0 * x^4 - 4 * x^3 * 1) / x^8 = - 4 * x^3/x^8 = - 4/x^5;

В итоге получили, y ' = - 4/x^5.