f (x) = 1/3x^3+x^2+2x найти производную функцию

Найдем производную функции f (x) = 1/3 * x^3 + x^2 + 2 * x, используя формулы производной:

(x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

f ' (x) = (1/3 * x^3 + x^2 + 2 * x) ' = 1/3 * 3 * x^ (3 - 1) + 2 * x^ (2 - 1) + 2 * x^ (1 - 1) = 3/3 * x^2 + 2 * x + 2 * 1 = x^2 + 2 * x + 2;

Значит получили, f ' (x) = x^2 + 2 * x + 2.