Расстояние между двумя пунктами, равное 3,6 км, проплыли по течению за 30 мин, а против течения за 40 мин. Определите скорость течения реки. За сколько часов это же расстояние проплывут плоты?

1) Вычислим скорость движения средства по течению реки:

30 мин. = 30/60 ч. = 0,5 ч.;

3,6 : 0,5 = 7,2 км/ч.

2) Найдем скорость движения этого средства против течения реки:

40 мин. = 40/60 ч. = 2/3 ч.;

3,6 : 2/3 = 36/10 * 3/2 = 54/10 = 5,4 км/ч.

3) Пусть х км/ч - собственная скорость этого средства, а у км/ч - скорость течения.

4) Тогда (х + у) км/ч - скорость движения средства по течению, что составляет 7,2 км/ч:

х + у = 7,2.

5) (х - у) км/ч - скорость средства против течения, что составляет 5,4 км/ч;

х - у = 5,4.

6) Решим систему уравнений способом сложения:

х + у = 7,2;

х - у = 5,4;

х + у + х - у = 7,2 + 5,4;

2 х = 12,6;

х = 12,6 : 2;

х = 6,3;

тогда у = 7,2 - х = 7,2 - 6,3 = 0,9.

7) Находим, что у = 0,9 км/ч - скорость течения реки.

8) За какое время плот пройдет это же расстояние?

Плот не имеет собственной скорости движения, поэтому он может двигаться лишь по течению реки. Скорость движения плота будет равна скорости течения:

3,6 : 0,9 = 4 часа.

Ответ: 0,9 км/ч - скорость течения реки; за 4 часа проплывет плот по течению расстояние между пунктами.