Решите уравнение: (х+4) 2=4 х2+5

(х + 4) ^2 = 4 х^2 + 5, чтобы решить данное уравнение, необходимо сначала раскрыть скобки:

x^2 + 8x + 16 = 4x^2 + 5, всё переносим влево, чтобы справа остался 0:

4x^2 - x^2 - 8x + 5 - 16 = 0, приводим подобные:

3x^2 - 8x - 11 = 0, получили квадратное уравнение, которое будем решать через дискриминант.

Запишем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Найдём дискриминант:

D = 64 + 4 * 11 * 3 = 196.

Формулы корней:

x1,2 = (-b + (-) √D) / 2a;

x1 = (8 + 14) / 6 = 3,7;

x2 = (8 - 14) / 6 = - 1.

Ответ: - 1; 3,7.