Найти производную функции f (x) = 4^2x-1 f (x) = cos (4x+5) f (x) = корень 2x^2-1

Question

Кирилл Спиридонов

Математика

17 октября, 09:51

Найти производную функции f (x) = 4^2x-1 f (x) = cos (4x+5) f (x) = корень 2x^2-1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгений Беляков · Answer 1

f (x) ' = (4 * (x - 5) ^ (1 / 2)) ' = 4 * (x - 5) ' * ((x - 5) ^ (1 / 2)) ' = 4 * ((x) ' - (5) ') * ((x - 5) ^ (1 / 2)) ' = 4 * (1 - 0) * (1 / 2) * (x - 5) ^ (-1 / 2) = 2 / √ (x - 5).

f (x) ' (1) = - 2 - 3 * 1 = - 2 - 3 = - 5.

f (x) ' = ((x^2) / (x + 3)) ' = ((x^2) ' * (x + 3) - (x^2) * (x + 3) ') / (x + 3) ^2 = ((x^2) ' * (x + 3) - (x^2) * ((x) ' + (3) ')) / (x + 3) ^2 = (2x * (x + 3) - (x^2) * (1 + 0)) / (x + 3) ^2 = (2x^2 + 6x - x^2) / (x + 3) ^2 = (x^2 + 6x) / (x + 3) ^2.

f (x) ' = (3 * (2 - x) ^6) ' = 3 * (2 - x) ' * ((2 - x) ^6) ' = 3 * ((2) ' - (x) ') * ((2 - x) ^6) ' = 3 * (0 - 1 * x^ (1 - 1)) * 6 * (2 - x) ^ (6 - 1) = 3 * (0 - 1) * 6 * (2 - x) ^5 = 3 * 6 * (2 - x) ^5 = 18 (2 - x) ^5.