1. Определите число корней уравнения: а) 9 х во 2+2 х+4=0 б) 2 х во 2+3 х-=0 2. Решите уравнения а) х во 2-4 х+33=0 б) х в 4-10 х во 2+9=0 в) - 3 х во 2+10 х-3=0

Нам нужно найти корни квадратного уравнения - 3x² + 10x - 3 = 0; 3x² - 10x + 3 = 0. И начнем мы традиционно с вычисления дискриминанта уравнения.

Для этого мы вспомним формулу:

D = b² - 4ac, а так же выпишем коэффициенты, которые мы должны подставить в формулу:

a = 3; b = - 10; c = 3.

Итак, подставляем значения и вычисляем:

D = (-10) ² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

Мы получили положительный дискриминант и можем говорить о том, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (10 + √64) / 2 * 3 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3;

x₂ = (10 - √64) / 2 * 3 = (10 - 8) / 6 = - 2/6 = - 1/3.