Y=sin3x cos2x производная

Найдем производную функции Y = sin (3 * x) * cos (2 * x) используя формулы производной:

sin ' u = cos u * u '; cos ' u = - sin u * u '; sin ' x = cos x; cos ' x = - sin x; (x * y) ' = x ' * y + y ' * x.

Тогда получаем:

Y ' = (sin (3 * x) * cos (2 * x)) ' = sin ' (3 * x) * cos (2 * x) + cos ' (2 * x) * sin (3 * x) = cos (3 * x) * cos (2 * x) * (3 * x) ' + (-sin (2 * x)) * sin (3 * x) * (2 * x) ' = cos (3 * x) * cos (2 * x) * 3 - sin (2 * x) * sin (3 * x) * 2 = 3 * cos (3 * x) * cos (2 * x) - 2 * sin (2 * x) * sin (3 * x).