Log (1/3) (x+5) больше или равно - 1

Решим логарифмическое неравенство и найдем его решение, учитывая ОДЗ неравенства.

Log (1/3) (x + 5) > = - 1;

{ x + 5 > 0;

x + 5 < = (1/3) ^ (-1);

{ x + 5 > 0;

x + 5 < = 1 / (1/3);

{ x + 5 > 0;

x + 5 < = 3;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x > - 5;

x < = 3 - 5;

{ x > - 5;

x < = - 2;

Отсюда получаем, - 5 < x < = - 2.