Земляной участок прямоугольной формы обнесен оградой 200 м и площадью 2400 кв. м. Найти размеры участка.

Запишем формулы периметра и площади прямоугольника:

P = 2 * (a + b);

S = a * b.

С данными нашей задачи получаем систему двух уравнений:

2 * (a + b) = 200

a * b = 2400

a + b = 100

a * b = 2400

Из первого уравнения выразим а и подставим во второе уравнение:

а = 100 - b

(100 - b) * b = 2400

100b - b² - 2400 = 0

b² - 100b + 2400 = 0

D = b² - 4 * a * c = 10000 - 9600 = 400, D > 0, два корня уравнения.

b₁ = (100 + 20) / 2 = 60 (м);

b₂ = (100 - 20) / 2 = 40 (м);

а₁ = 100 - 60 = 40 (м);

а₂ = 100 - 40 = 60 (м).

Ответ: участок имеет размеры 60 м и 40 м.