Угадайте корень уравнения 5-x•x=1 и выполните проверку 5 класс дидактические материалы

Для того чтобы решить это уравнение, нужно преобразовать левую часть уравнения,

привести подобные слагаемые и выразить переменную x.

5 - x * x = 1

5 - x ^ 2 = 1

- x ^ 2 + 5 = 1

Перенесем из левой части уравнения число 5 в правую часть уравнения

с противоположным знаком.

- x ^ 2 = 1 - 5

Вычислим в правой части уравнения.

- x ^ 2 = - 4

Умножим обе части уравнения на ( - 1).

x ^ 2 = 4

Перенесем из правой части уравнения в левую часть с противоположным знаком.

x ^ 2 - 4 = 0

В левой части уравнения располагается "разность квадратов".

(x - 2) * (x + 2) = 0

Произведение множителей равно нулю, когда каждый множитель равен нулю.

(x - 2) * (x + 2) = 0

x1 = 2, x2 = - 2

Проверка:

5 - x ^ 2 = 1

5 - 2 ^ 2 = 1

5 - 4 = 1

1 = 1 верно равенство.

5 - x ^ 2 = 1

5 - (-2) ^ 2 = 1

5 - 4 = 1

1 = 1 верно равенство.

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: x1 = 2, x2 = - 2