Задать вопрос

Решите уравнения log 1/3 (2 х+3) = -1/2

+2
Ответы (1)
  1. 14 марта, 20:17
    0
    1. Воспользуемся формулой для перехода к другому основанию логарифма:

    loga (b) = logc (b) / logc (a).

    2. Перейдем к основанию 3:

    log1/3 (2 х + 3) = - 1/2; log3 (2 х + 3) / log3 (1/3) = - 1/2; log3 (2 х + 3) / (-1) = - 1/2; log3 (2 х + 3) = 1/2.

    3. По определению логарифмической функции:

    2x + 3 = 3^ (1/2); 2x = √3 - 3; x = √3/2 - 3/2.

    Ответ. Уравнение имеет единственное решение: √3/2 - 3/2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнения log 1/3 (2 х+3) = -1/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы