Сумма первых одиннадцатичленов арифметической прогрессии равна 121 а разность 3 найдите двадцатый член этой прогрессии

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d * (n - 1)) * n/2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. По условию задачи, d = 3, S11 = 121, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(2*a1 + 3 * (11 - 1)) * 11/2 = 121.

Решаем полученное уравнение и находим а1:

(2*a1 + 3*10) * 11/2 = 121;

(2*a1 + 30) * 11/2 = 121;

(a1 + 15) * 11 = 121;

a1 + 15 = 121/11;

a1 = 11 - 15;

a1 = - 4.

Для нахождения двадцатого член а20 этой прогрессии воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 20:

а20 = a1 + (20 - 1) * d = a1 + 19*d = - 4 + 3*19 = 53.

Ответ: двадцатый член этой прогрессии равен 53.