Вычислите дискриминант уравнения, определите, имеет ли уравнение решение на множествеR. найдите эти решения, в случае, если они существует: а) х^2-7 х-18=0 г) 4 х^2-4 х-1=0 ж) 1-х-6 х^2=0 е) 2 х-х^2+3=0 и) х^2+7 х-1=0 Решите на множество Rуровнения: г) (3 х-2) (х+6) = -9 в) (3 х+4) ^2 - (х-5) ^2=-9

Question

Елена Панова

Математика

6 ноября, 13:12

Вычислите дискриминант уравнения, определите, имеет ли уравнение решение на множествеR. найдите эти решения, в случае, если они существует: а) х^2-7 х-18=0 г) 4 х^2-4 х-1=0 ж) 1-х-6 х^2=0 е) 2 х-х^2+3=0 и) х^2+7 х-1=0 Решите на множество Rуровнения: г) (3 х-2) (х+6) = -9 в) (3 х+4) ^2 - (х-5) ^2=-9

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Степан Смирнов · Answer 1

Решаем полные квадратные уравнения:

а) x^2 - 7x - 18 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121;

x1 = (-b + √D) / 2a = (7 + 11) / 2 = 18/2 = 9;

x2 = (-b - √D) / 2a = (7 - 11) / 2 = - 4/2 = - 2.

г) 4x^2 - 4x - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 4 * (-1) = 16 + 16 = 32;

x1 = (-b + √D) / 2a = (4 + 4√2) / 8 = (1 + √2) / 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (4 - 4√2) / 8 = (1 - √2) / 2.

ж) 1 - x - 6x^2 = 0;

-6x^2 - x + 1 = 0;

6x^2 + x - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = (1) ^2 - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25;

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 5) / 12 = 4/12 = 1/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 12 = - 6/12 = - 1/2.