Задать вопрос

решите систему неравенств x^2+5x<0 и x>-7

+5
Ответы (1)
  1. 3 июля, 16:04
    0
    Первое неравенство равносильно неравенству x * (x + 5) < 0.

    Нули функции x = 0 и x = - 5.

    При x 0.

    При - 5 < x < 0: - 1 * (-1 + 5) = - 1 * 4 = - 4 < 0.

    При x > 0: 1 * (1 + 5) = 1 * 6 = 6 > 0.

    Таким образом, условию x * (x + 5) < 0 удовлетворяет x ∈ (-5; 0).

    Любой x на этом промежутке удовлетворяет второму неравенству x > - 7, следовательно, x ∈ (-5; 0).

    Ответ: x ∈ (-5; 0).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «решите систему неравенств x^2+5x-7 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы