Sin^4a+cos^2a+sin^2cos^2a=1

В задании нет словесного описания. Проверим, если после преобразований левой части равенства (которого обозначим через Т = sin⁴α + cos²α + sin²α * cos²α) получим 1, то есть правую часть, то будем считать, что доказали тождество. Из первого и третьего слагаемого вынесем за скобки sin²α, а затем дважды применим основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1. Тогда, получим: Т = sin²α * (sin²α + cos²α) + cos²α = sin²α * 1 + cos²α = sin²α + cos²α = 1. Таким образом, Т = 1. Это означает, что данное равенство является тождеством.