В гараже находилось 340 автомашин трех видов. автомашины "Москвич" составляли 42% от числа машин "жигули", а число автомашин "запорожец" составляло 2/3 от числа автомашин "москвич". сколько автомашин каждого вида находилось в гараже? на

Обозначим количество автомашин "Москвич", "Жигули" и "Запорожец", как x, y и z, соответственно.

По условию количество автомашин "Москвич" составляет 42% от количества автомашин "Жигули", то есть:

x = 42/100 * y = 21/50 * y.

По условию количество автомашин "Запорожец" составляет 2/3 от количества автомашин "Москвич", то есть:

z = 2/3 * x.

Выполним замену:

z = 2/3 * 21/50 * y = (2 * 21 * y) / (3 * 50) = (42 * y) / 150 = (21 * y) / 75.

Так как сумма всех автомашин составляет 340 штук, то:

x + y + z = 340.

Выполним замену:

21/50 * y + y + (21 * y) / 75 = 340.

Решим полученное уравнение с одной переменной:

(21 * y * 3) / (50 * 3) + (150 * y) / 150 + (21 * y * 2) / (75 * 2) = 340;

(63 * y) / 150 + (150 * y) / 150 + (42 * y) / 150) = 340;

(63 * y + 150 * y + 42 * y) / 150 = 340;

(255 * y) / 150 = 340;

255 * y = 150 * 340;

255 * y = 51000;

y = 51000/255;

y = 200.

Найдем значение x:

x = 21/50 * y = (21 * 200) / 50 = 21 * 4 = 84.

Найдем значение z:

z = (21 * y) / 75 = (21 * 200) / 75 = (21 * 8) / 3 = 7 * 8 = 56.

Ответ: "Москвич" = 84, "Жигули" = 200, "Запорожец" = 56.