Решите уравнение: 64x - x^3 = 0 Найдите корень уравнения: 2, 4x - x^2 = 0 Докажите тождество: 1+8x^3 1+2x - 2x = (1 - 2x) ^2 Постройте график уравнения: (x - 2) ^2 - y^2 = 0

Для нахождения корней уравнения 64x - x^3 = 0 мы применим метод представления в виде произведения выражения в левой части уравнения.

Итак, вынесем в левой части уравнения x как общий множитель:

x (64 - x^2) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

x (8^2 - x^2) = 0;

x (8 - x) (8 + x) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) x = 0;

2) 8 - x = 0;

-x = - 8;

x = 8;

3) 8 + x = 0;

x = - 8.