На плоскости проведены две пересекающиеся прямые. Сумма двух из четырёх углов равна 278°. Найди градусную меру меньшего из четырёх обратных углов.

При пересечении двух непараллельных прямых всегда образуется 4 угла. Сумма двух смежных углов (углов, у которых одна сторона общая, а 2 другие являлись продолжением одна другой) равна 180 градусам. В условии задачи сказано, что сумма двух углов равна 278 градусам. Из этого следует, что эти углы не являются смежными. Тогда можно сделать вывод, что эти углы вертикальные (углы, у которых 2 стороны являются продолжением одна другой). Свойство вертикальных углов - они равны, так что, чтобы узнать, чему равен один из углов, нужно разделить 278 на 2.

278 : 2 = 139 градусов

Этот угол больше 90 градусов, значит, он не является меньшим. Нужно найти угол, смежный с ним. Для этого необходимо из 180 вычесть 139 градусов.

180 - 139 = 41 градус

Меньший угол равен 41 градусу.