Cумма цифр двузначного числа равна 12. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 15, а в остатке 3. Найдите заданное число

+1
Ответы (1)
  1. 3 марта, 13:00
    0
    Решение:

    1. Обозначим: x - цифра, стоящая на месте десятков, y - цифра, стоящая на месте единиц. Тогда неизвестное число зададим выражением: 10x + y.

    2. По условию задачи была составлена система уравнений:

    x + y = 12;

    15 * (x - y) + 3 = 10x + y;

    3. Преобразуем второе уравнение:

    15x - 15y + 3 = 10x + y;

    10x - 15x + y + 15y = 3;

    -5x + 16y = 3;

    4. Выразим значение x из первого уравнения и подставим в преобразованное второе:

    x = 12 - y;

    -5 * (12 - y) + 16y = 3;

    -60 + 5y + 16y = 3;

    5y + 16y = 3 + 60;

    21y = 63;

    y = 63 / 21;

    y = 3;

    Если y = 3, то x = 12 - y = 12 - 3 = 9.

    Ответ: заданное число равно 93.
Знаешь ответ на этот вопрос?