Задать вопрос
12 апреля, 06:59

1-sin2 альфа+ctg2 альфа*sin2 альфа=

+5
Ответы (1)
  1. 12 апреля, 07:36
    0
    Упростим выражение: 1 - sin2 а + ctg2 а * sin2 а.

    Применим основное тригонометрическим тождество: sin²a + cos²а = 1,

    определение тангенса: ctga = cosa/sina и косинус двойного угла: cos2 а = cos²а - sin²а.

    1 - sin2 а + ctg2 а * sin2 а = sin²a + cos²а - 2sinа * cosa + cos2 а =

    = sin²a + cos²а - 2sinа * cosa + cos²а - sin²а.

    После приведения подобных членов получаем:

    sin²a + cos²а - 2sinа * cosa + cos²а - sin²а = 2cos²а - 2sinа * cosa.

    Выносим 2cosа за скобки и получаем в результате:

    1 - sin2 а + ctg2 а * sin2 а = 2cosа (cosа - sinа).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1-sin2 альфа+ctg2 альфа*sin2 альфа= ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы