Разложите многочлен а³-3 а²-4 а+12 на множители. При каком ненатуральном значении а многочлен равен нулю.

Разложим на множители следующее выражение а³ - 3 * а² - 4 * а + 12. Для того чтобы разложить это выражение, надо сгруппировать подобные слагаемые и записать выражение в виде произведения.

а³ - 3 * а² - 4 * а + 12 = (а³ - 3 * а²) - (4 * а - 12) = a² * (a - 3) - 4 * (a - 3) = (a² - 4) * (a - 3).

Приравняем выражение к нулю.

(a² - 4) * (a - 3) = 0

a² - 4 = 0 Разложим по разности квадратов это выражение и найдем корни.

(a - 2) * (a + 2) = 0

a1 = 2, a2 = - 2.

a - 3 = 0

a = 3.

Ненатурально число среди трех корней является число - 2.

Ответ: - 2.