В 2 большие и 3 маленькие корзины помещается 74 шарика, а в 3 большие и 2 маленькие корзины помещается 81 шарик. Сколько шариков поместится в одну большую и одну маленькую корзину вместе?

Пусть в одну большую корзину помещается х шариков, а в одну маленькую корзину - у шариков.

Тогда в одну большую и в одну маленькую корзины поместится:

(х + у) шариков.

В 2 большие и 3 маленькие корзины поместятся 74 шарика, то есть:

2 х + 3 у = 74.

В 3 большие и 2 маленькие корзины поместится 81 шарик, то есть:

3 х + 2 у = 81.

Сложим первое и второе уравнение и получим:

(2 х + 3 у) + (3 х + 2 у) = 74 + 81,

5 х + 5 у = 155.

Сократим на 5 и получим:

х + у = 31.

Ответ: в одной большой и в одной маленькой корзинах поместится 31 шарик.