Из пункта A и B одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Через 30 минут велосипедисту оставалось проехать 3 км до середины пути. Мотоциклист же через 20 минут после начала движения уже отъехал на 2 км от середины пути. Через какое время после начала движения произошла их встреча?

Допустим, что расстояние от А до В равно S км, скорость велосипедиста равна v км / ч, а скорость мотоциклиста - V км / ч.

По условию задачи получаем:

v * 1 / 2 + 3 = S / 2,

V * 1 / 3 - 2 = S / 2.

Найдем скорость велосипедиста:

v * 1 / 2 = S / 2 - 3,

v = 2 * (S - 6) / 2,

v = S - 6.

Теперь найдем скорость мотоциклиста:

V / 3 = (S + 4) / 2,

2 * V = 3 * S + 12,

V = (3 * S + 12) / 2.

Так как велосипедист и мотоциклист движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения равна сумме их скоростей:

v + V = S - 6 + (3 * S + 12) / 2,

v + V = (2 * S - 12 + 3 * S + 12) / 2,

v + V = 5 * S / 2.

Допустим, что время до их встречи равно х часов, тогда получаем уравнение:

x * (5 * S / 2) = S,

x = S / (5 * S / 2),

x = 2 / 5 (часа).

Ответ: 2 / 5 часа или 24 минуты.