Сумма всех сторон прямоугольника равна 20 см. его длина на 2 см. больше ширины. найдите стороны прямоугольника. решить с пояснением.

Обозначим длину прямоугольника как а см, а его ширину как b см. Тогда по условию задачи сумма всех сторон прямоугольника а + а + b + b = 20 (см). Приведем подобные слагаемые и получим 2 * а + 2 * b = 20 (см).

Также в условии сказано, что длина прямоугольника на 2 см больше его ширины, а значит отсюда мы получаем второе уравнение - > a - b = 2.

Мы получили два уравнения. Поскольку оба условия выполняются для одного и того же прямоугольника, воспользуемся одним из них как вспомогательным и выразим, чему равна длина прямоугольника через его ширину: a - b = 2 = > a = 2 + b.

Подставим а выраженое через b в первое уравнение:

2 * а + 2 * b = 20

2 * (2 + b) + 2 * b = 20

Раскроем скобки.

4 + 2 * b + 2 * b = 20

Приведем подобные слогаемые и перенесем все числа в правую сторону, а одночлены с неизвестной в левую.

4 * b = 16

Обе части уравнения разделим на 4 и получим b.

b = 4 (см)

Чтобы найти а, подставим найденое значение ширины во вспомогательное уравнение.

a = 2 + b

a = 2 + 4

a = 6 (см)

Можно сделать проверку и убедиться, что все условия выполняются:

1) 2 * а + 2 * b = 20

2 * 6 + 2 * 4 = 12 + 8 = 20 - верно.

2) a = 2 + b

6 = 2 + 4 = 6 - верно.

Ответ: Длина прямоугольника равна 6 см, а ширина 4 см.