Найдите отрицательный корень уравнения 5 х+8x^{2} = 0

Уравнение 5 х + 8x^2 = 0 называется неполным квадратным уравнением. Для его решения применим распределительный закон и вынесем за скобку общий множитель х:

х (5 + 8 х) = 0.

Получили произведение, где х - первый множитель, 5 + 8 х - второй множитель. Произведение равно нулю только в том случае, когда один из множителей равен нулю. Значит:

х1 = 0 или 5 + 8 х = 0.

Решим уравнение 5 + 8 х = 0 и найдем второе решение исходного квадратного уравнения.

5 + 8 х = 0;

8 х = - 5;

х2 = - 5/8.

Из решений х1 = 0 и х2 = - 5/8 в ответ записываем второе, так как нужно было найти отрицательный корень уравнения.

Ответ: - 5/8.