2sin2x+sinx+sin3x=0

Преобразуем это уравнение:

(sin 3 x + sin x) + sin 2 x = 0.

Воспользуемся формулой:

sin a + sin b = 2 sin (a + b) / 2 cos (a + b) / 2.

Получим:

2 sin 2 x cos x + sin 2 x = 0.

sin 2 x (2 cos x + 1) = 0.

Получим два варианта:

а) sin 2 x = 0.

2 x = п k.

x = п/2 k.

Где k любое целое число.

б) 2 cos x + 1 = 0.

cos x = - 1/2.

x = ± 2 п/3 + 2 п k.

Где k любое целое число.