Найдите координаты точки пересечения прямых 2*х+у=2 и х-у=4 и определите, проходит ли через эту точку прямая х+2 у=6

1. Для нахождения координат точки пересечения прямых решим систему уравнений:

{2 х + у = 2;

{х - у = 4; {2 х + у + x - y = 2 + 4;

{х - у = 4; {3x = 6;

{у = x - 4; {x = 2;

{у = 2 - 4; {x = 2;

{у = - 2.

2. Исследуем на принадлежность этой точки графику прямой х + 2 у = 6, подставив значения x и y в уравнение прямой:

х + 2 у = 6; 2 + 2 * (-2) = 6; 2 - 4 = 6; - 2 = 6, неверное равенство, следовательно, прямая х + 2 у = 6 не проходит через точку (2; - 2).

Ответ:

1) координаты точки пересечения прямых (2; - 2); 2) не проходит.