Найдите корень уравнения (1/5) ^4-x=25

Нам необходимо найти корни уравнения:

(1/5) ^4-x=25

Из свойства степеней нам известно, что (a/b) ^n = (a^n) / (b^n)

Применим это свойство для решения нашего уравнения. В таком случае получим:

(1/5) ^4-x=25

(1^4) / (5^4) - x=25

Произведем некоторые математические преобразования и получим следующий результат:

1 / (5^4) - x=25

-x=25-1 / (5^4)

x=1 / (5^4) - 25

x=1/625-25

Приведем к общему знаменателю. В нашем случае это будет число 625:

x=1/625-25

x=1/625-25*625/625

x = (1-25*625) / 625

x = (1-15625) / 625

x=-15624/625

x=-24.99

Но скорее всего в условие закралась ошибка и уравнение имеет вид:

(1/5) ^ (4-x) = 25

Тогда это показательно уравнение. Значит:

((1^ (4-x)) / (5^ (4-x)) = 25

1/5^ (4-x) = 5^2

5^ ( - (4-x)) = 5^2

Т. к. основания у членов показательного уравнения одинаковы, то показатели степеней можно приравнять:

- (4-x) = 2

x-4=2

x=4+2=6