В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90°, AB=13, BC=12. Найти sinA, cosA, tgA

Дано:

AB = 13 - длина стороны АВ прямоугольного треугольника;

BC = 12 - длина стороны BC прямоугольного треугольника.

Требуется определить sin (A), cos (A), tg (A).

По условию задачи, угол С = 90 градусов, тогда AB - гипотенуза прямоугольного треугольника, ВС - катет, прилежащий углу А.

Найдем длину катета AC (противолежащего углу А):

AC = (AB² - BC²) ^0,5 = (13² - 12²) ^0,5 = (169 - 144) ^0,5 = 25^0,5 = 5.

Тогда синус угла А будет равен:

sin (A) = AC / AB = 5 / 13 = 0,38.

Косинус угла А будет равен:

cos (A) = BC / AB = 12 / 13 = 0,92.

Тангенс угла А будет равен:

tg (A) = sin (A) / cos (A) = (5 / 13) / (12 / 13) = 5 / 12 = 0,42.

Ответ: sin (A) = 0,38, cos (A) = 0,92, tg (A) = 0,42.