Сколько трехзначных чисел, больших 200, можно записать цифрами 0, 1, 2, 3, 4, если ни одна цифра в записи числа не используется более одного раза.

1. Количество комбинаций из 5 цифр для трех разрядов. Для каждой цифры старшего разряда остаются четыре цифры для остальных разрядов. Для каждой из этих четырех цифр в разряде десятков остаются три цифры для разряда единиц:

a) разряд сотен: 5 цифр; b) разряд десятков: оставшихся цифр 5 - 1 = 4; c) разряд единиц: оставшихся цифр 4 - 1 = 3.

5 * 4 * 3 = 60.

2. Число должно быть больше 200, поэтому для первого разряда допустимы три цифры - 2, 3, 4. Количество трехзначных чисел:

3 * 4 * 3 = 36.

Ответ: 36 трехзначных чисел.