Найдите площадь поверхности прямой призмы в основании которой лежит ромб с диагоналями 3 и 4 и р бром равны 5

Пусть в основании прямой призмы лежит ромб АВСД, диагональ АС более длинная и равна 4 см, диагональ ВД равна 3 см.

Так как АВСД ромб, то углы, образованные пересечением его диагоналей должны быть равны 90°.

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем сторону ромба, лежащего в основании:

Диагонали АС и ВД поделены точкой пересечения на две равные части.

Найдем длину стороны ромба:

(3 : 2) ² + (4 : 2) ² = ДС²;

1,5² + 2² = ДС²;

2,5 + 4 = ДС²;

6,25 = ДС²;

√6,25 = ДС;

2,25 = ДС.

Найдем площадь каждого из оснований:

4 * 3 : 2 = 12 : 2 = 6 (см²).

Найдем площадь одной грани призмы:

5 * 2,25 = 11,25 (см²).

Найдем площадь поверхности призмы:

11,25 * 4 + 6 * 2 = 45 + 12 = 57 (см²).

ОТВЕТ: площадь поверхности призмы 57 см².