Два маляра, работая вместе, могут за 1 час покрасить стену площадью 40 м (в квадрате). Первый маляр, работает отдельно, может покрасить 50 м (в квадрате) стены на 4 ч быстрее, чем второй покрасит 90 м (в квадрате) такой же стены. За сколько часов первый маляр сможет покрасить 100 м (в квадрате) стены?

Примем за x и y производительности труда маляров, тогда получим систему уравнений:

x + y = 40;

90/y - 50/x = 4.

Выразим из y первого уравнения:

y = 40 - x.

Подставим во второе:

90 / (40 - x) - 50 / x = 4;

90x - 2000 + 50x = 160x - 4x^2;

x^2 - 10x + 500 = 0;

x12 = (10 + - √2100) / 2;

x1 = (10 + 46) / 2 = 28; корень x2 < 0 - не имеет физического смысла.

Тогда время покраски составит:

100 : 28 = 3,5 часа.

Ответ: первый маляр 100 м^2 стены сможет покрасит за 3,5 часа.