Задать вопрос

Решить неравенство (1/3) ^|x|<=x^2+1

+1
Ответы (1)
  1. 12 января, 07:18
    0
    Для решения неравенства рассмотрим каждую его часть в отдельности.

    1) Правая часть (x^2 + 1).

    Любое число в квадрате (степень равная 2) будет не отрицательным. Это значит что x^2 всегда больше либо равен 0. Тогда вся правая часть будет всегда больше либо равна 1, так как к x^2 прибавляется 1.

    2) Левая часть (1/3) ^|x|.

    Так как х находится под знаком модуля, то число 1/3 будет возводится в не отрицательную степень.

    Число 1/3 меньше 1. Это значит, что при возведении в любую положительную степень это число будет уменьшаться. Следовательно верно, что (1/3) ^|x| < = 1. Равенство достигается при х = 0 (любое число в степени 0 равно 1).

    Мы получили:

    x^2 + 1 > = 1 - при всех значениях х;

    (1/3) ^|x| < = 1 - при всех значениях х.

    Следовательно, неравенство верно при всех значениях х.

    Ответ: неравенство верно при всех значениях х.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить неравенство (1/3) ^|x| ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы