Байдарка проплыла по течению 4 км, а против течения 6 км, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость байдарки по течению, если скорость реки равна 2 км/ч

Определим, что собственная скорость байдарки х км/ч. Тогда получаем, что скорость по течению реки составляет (х + 2) км/ч, скорость против течения будет (х - 2) км/ч. Нам известно расстояние в каждом направлении, скорость, запишем время:

4 / (х + 2) часов - время движения по течению;

6 / (х - 2) часов - время движения против течения.

На весь путь было затрачено 2 часа, можем составить уравнение

4 / (х + 2) + 6 / (х - 2) = 2

4x - 8 + 6x + 12 = 2x² - 8

2x² - 10x - 6 = 0

D = 49, x1 = 6, х2 = - 1.

Нам подходит только положительный корень.

Собственная скорость байдарки 6 км/ч, тогда скорость по течению 6 + 2 = 8 км/ч.

Ответ: 8 км/ч.