решите систему уравнения {х-5=2{х2-у=10

1. Выразим у через первое уравнение:

{х - 5 у = 2;

{x² - y = 10;

- 5 у = 2 - х;

у = - (2 - х) / 5;

2. Подставим выраженный у во второе уравнение и решим систему методом подстановки:

x² - ( - (2 - х) / 5) = 10;

x² + (2 - х) / 5 - 10 = 0;

5x² + (2 - х) - 50 = 0;

5x² - х - 48 = 0;

3. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 1) ² - 4 * 5 * ( - 48) = 1 + 960 = 961;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (1 - √961) / 2 * 5 = (1 - 31) / 10 = - 30 / 10 = - 3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (1 + √961) / 2 * 5 = (1 + 31) / 10 = 32 / 10 = 3,2;

Тогда:

у = - (2 - х) / 5;

если х1 = - 3, то у1 = - (2 - ( - 3)) / 5 = - 1;

если х2 = 3,2, то у2 = - (2 - 3,2) / 5 = 0,24;

Ответ: у1 = - 1, х1 = - 3, у2 = 0,24, х2 = 3,2.