Дан отрезок АВ. Найти координаты А если В (-2; 3; 4) и середина отрезка О (5; -2; 3)

1. Даны координаты одного из концов отрезка AB и его середины O. Необходимо найти координаты второго конца:

В (-2; 3; 4); О (5; - 2; 3); A = ?

2. Координаты середины отрезка являются средними арифметическими от соответствующих координат его концов:

x (O) = (x (A) + x (B)) / 2; (1) y (O) = (y (A) + y (B)) / 2; (2) z (O) = (z (A) + z (B)) / 2. (3)

3. Решив уравнения (1), (2) и (3) относительно x (A), y (A) и z (A), найдем координаты точки A:

x (A) = 2x (O) - x (B) = 2 * 5 + 2 = 12; y (A) = 2y (O) - y (B) = 2 * (-2) - 3 = - 7; z (A) = 2z (O) - z (B) = 2 * 3 - 4 = 2; A (12; - 7; 2).

Ответ: A (12; - 7; 2).