y=e^2x-x*sinx с подробным объяснением

Воспользуемся известным правилом: производная разности двух функций равна разности производных этих функций. Искомая производная будет равна:

(e^ (2x) - x * sin (x)) ' = (e^ (2x)) ' - (x * sin (x)) ' = 2 * e^ (2x) - (sin (x) + x * (-cos (x)) = 2 * e^ (2x) - sin (x) + x * cos (x).