Решите уравнение (6-x) / (x-1) = 2x

(6 - x) / (x - 1) = 2 * x

(6 - x) / (x - 1) = 2 * x / 1

(х - 1) * 2 * х = 1 * (6 - х)

2 * х в квадрате - 2 * х = 6 - х

2 * х в квадрате - 2 * х + х - 6 = 0

2 * х в квадрате - х - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b в квадрате - 4ac = (-1) в квадрате - 4·2· (-6) = 1 + 48 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (1 - √ 49) / (2 · 2) = (1 - 7) / 4 = - 6 / 4 = - 3 / 2 = - 1. 5

x2 = (1 + √49) / (2 · 2) = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2

ответ: х = - 1, 5 и х = 2