В треугольнике авс, угол с=90, сн-высота, ас=0.8, ан=0.4. найти sinb

В треугольнике авс известно:

Угол С = 90°; сн - высота; ас = 0.8; ан = 0.4.

Найдем sin b.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник ACH. Угол Н = 90°.

cos a = ah/ac (отношение прилежащего катета к гипотенузе);

Подставим известные значения в формулу и найдем косинус угла а.

cos a = 0.4/0.8 = 4/8 = 1/2 = 0.5;

2) Так как, cos a = sin b = AC/AB в треугольнике АВС, тогда sin b = 0.5.

В итоге получили, что синус угла b равен 0,5, то есть sin b = 0.5.

Ответ: sin b = 0.5.