Решите уравнение. а) х: 5 2/3=1 7/9:1 7/27 б) 15.48:64.8=55.9:y

а) х: 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27.

Решать будет проще, если ввести целые части составных чисел в дроби:

х: 17/3 = 16/9 : 34/27.

Выполним замену дробного деления на умножение в правой части и обе части умножим на дробь из левой части:

х = 16/9 * 27/34 * 17/3;

х = 16/34 * 27/9 * 17/3;

х = 8/17 * 3/1 * 17/3;

х = 8/1 * 3/3 * 17/17;

х = 8 * 1;

х = 8.

б) 15,48 : 64,8 = 55,9 : y.

Умножив обе части на у и одновременно на 64,8, получим:

у * 15,48 = 55,9 * 64,8.

Разделим обе части на 15,48:

у = 55,9 * 64,8/15,48.

Сократим дробь на 4:

у = 55,9 * 16,2/3,87.

А теперь на 3:

у = 55,9 * 5,4/1,19;

у = 559 * 54/119;

у = (559 * 50 + 559 * 4) / 119;

у = 30186/119;

у = (23800 + 6386) / 119;

у = 200 + (6307 + 79) / 119;

у = 200 + 53 + 79/119.

у = 253 79/119.