Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Обозначим наш ромб ABCD, диагонали пересекаются в точке О под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали своим пересечением делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, треугольник АОВ. Расстояние от центра до стороны ромба ОН - это перпендикуляр, который является высотой в этом треугольнике. Найдём площадь треугольника:

S _AOB = 1/2 * a * h_a = 1/2 * AB * OH = 1/2 * 9 * 1 = 4,5.

Площадь ромба равна четырём таким площадям:

S _ромба = 4 * S _треуг. = 4 * 4,5 = 19.

Ответ: площадь ромба равна 19.