Решите и составьте уравнение. От листа картона имеющая форму квадрата, отрезали полосу шириной 3 см. Площадь оставшейся прямоугольной части листа равна 70 см (квадратных). Определите первоначальные размеры листа.

Пусть у листа картона, имевшего форму квадрата, первоначальная длина стороны была х сантиметров, тогда:

х - 3 (сантиметра) - ширина оставшейся прямоугольной части листа картона, после того, как от него отрезали полосу, шириной 3 сантиметра;

х ∙ (х - 3) (см²) - площадь оставшейся прямоугольной части листа картона.

Зная, что с другой стороны площадь оставшейся прямоугольной части листа картона оказалась равной 70 см², составляем уравнение:

х ∙ (х - 3) = 70;

х² - 3 ∙ х - 70 = 0;

D = 289;

х₁ = - 7 - не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 10 (сантиметров) - первоначальная длина стороны листа картона, имевшего форму квадрата.

Ответ: первоначальный размер стороны листа картона составлял 10 сантиметров.