система x^2+10xy+25y^2 = 9 x-5y=7

Первое уравнение данной системы можно записать так:

х² + 2 * х * 5 * у + (5 * у) ² = 9.

Из второго уравнение получаем, что 5 * у = х - 7.

Подставим это значение в первое уравнение:

х² + 2 * х * (х - 7) + (х - 7) ² - 9 = 0,

х² + 2 * х² - 14 * х + х² - 14 * х + 49 - 9 = 0.

4 * х² - 28 * х + 40 = 0,

х² - 7 * х + 10 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-7) ² - 4 * 1 * 10 = 9.

Значит уравнение имеет следующие корни:

х = (7 - 3) / 2 = 2 и х = (7 + 3) / 2 = 5.

Найдём теперь значения у.

5 * у = 2 - 7,

у = - 1.

5 * у = 5 - 7,

у = - 2/5.

Ответ: (2; - 1) и (5; - 2/5).