Метод интервалов: (x^2 - 4) (x - 1) ^2 > 0

Находим точки пересечения с осью Ох, т. е. это нули функции:

(x² - 4) * (x - 1) ² = 0.

Здесь равное нулю произведение, следовательно, равны нулю и составляющие его множители, т. е.:

x² - 4 = 0,

x² = 4,

x = - 2,

x = 2.

(x - 1) ² = 0,

x - 1 = 0,

x = 1.

Отметим 3 корня на числовой прямой, получим 4 промежутка: (-∞; - 2), (-2; 1), (1; 2), (2; + ∞).

Далее определяют знак неравенства на каждом промежутке, подставляя произвольное число внутри промежутка в виде х в неравенство.

В данном случае область решений: (-∞; - 2) и (2; + ∞).