Собственная скорость лодки a км/ч, а скорость течения реки - b км/ч. какое расстояние проплывет лодка по течению реки за 1,4 часа?

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния

В основе решения задач на движение всегда лежат три взаимосвязанные величины:

Скорость (v). Время (t). Расстояние (s).

Формула, показывающая связь этих величин: s = vt. Из этой формулы можно выразить скорость и время: v = s / t, t = s / v. Таким образом, путь и скорость (время) прямо пропорциональны: чем больше значение скорости (времени), тем больше пройденный путь.

При применении данных формул необходимо обращать внимание на то, чтобы единицы измерения были одинаковы, например, если скорость измеряется в м/сек, то время должно быть в сек, а путь в метрах.

Особенности движения по течению и против течения

Задачи, в которых речь идет о движении по или против течения, следует иметь в виду три вида скорости:

Собственная скорость объекта (v_cоб.). Скорость течения реки (v_т). Скорость объекта по течению (v_{по т.}). Скорость объекта против течения (v_{прот. т.}).

Двигаясь по течению реки объект (например, лодка) получает посредством течения реки ускорение (река подталкивает лодку), поэтому v_{по т.} = v_cоб. + v_т.

При движении против течения реки, объект замедляется течением реки, поэтому v_{прот. т.} = v_cоб. - v_т.

Объект, не имеющий собственной скорости, например плот или бревно, может двигаться только по течению реки со скоростью v_т.

Решение задачи

Дано:

v_соб. = а км/ч

v_т = b км/ч

t = 1,4 ч

Найти:

s_{пo. т.} - ?

Решение:

Из формулы v_{по. т.} = v_соб. + v_т:

1) a + b (км/ч) - скорость катера по течению реки.

Из формулы s = t * v:

2) 1,4 (a + b) (км) - проплывет катер против течения за 3 ч.

Ответ: 1,4 (a + b) км.

Известно, что расстояние (S) определяется по формуле: S = v * t, где v - скорость движения, t - время.

Значит, чтобы найти расстояние, которое проплывет лодка по течению реки за 1,4 часа, необходимо знать ее скорость.

Скорость лодки по течению реки будет равна: (а + b) км/ч, где а - собственная скорость лодки, b - скорость течения реки.

Тогда расстояние будет равно:

S = (a + b) * 1,4 (км).

Ответ: лодка проплывет по течению реки за 1,4 часа расстояние, равное 1,4 (а + b) км.