Точка движется прямолинейно по закону s (t) = 4/3t^3 - 3t^2+2t вычислите скорость и ускорение точки при t=1

Дано:

s (t) = 4/3t^3 - 3t^2 + 2t,

V - ?

a - ?

При t = 1 c.

Решение

V (t) = S' (t);

V (t) = 4/3 * 3t^2 - 3 * 2t + 2;

V (t) = 4t^2 - 6t + 2;

V (1) = 4 * 1^2 - 6 * 1 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0 (м/с).

a (t) = V' (t);

a (t) = 4 * 2t - 6;

a (t) = 8t - 6;

a (1) = 8 * 1 - 6 = 8 - 6 = 2 (м/с^2).

Ответ: V = 0 м/с; a = 2 м / с^2.