Log снизу 7 (x-3) + log7 снизу x-3 = 1

Перейдем к логарифму по основанию 7 во втором слагаемом: logx - 3 (7) = log7 (7) / log7 (x - 3) = 1 / log7 (x - 3). тогда уравнение примет вид:

log7 (x - 3) + 1 / log7 (x - 3) = 1.

Произведем замену переменных t = log7 (x - 3):

t + 1/t = 1;

t^2 + 1 = t;

t^2 - t + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * 1) / 2 * 1 - уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: x принадлежит пустому множеству.