Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. найти гипотенузу и меньший катет

1. В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90°:

∠A = 60°; ∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°.

2. Катет AC, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:

AC = 1/2 * AB, отсюда получим: AB = 2 * AC.

3. Составим и решим уравнение для второго условия задачи:

AB + AC = 42; 2 * AC + AC = 42; 3 * AC = 42; AC = 42 : 3; AC = 14 (см); AB = 2 * AC = 2 * 14 = 28 (см).

Ответ: 14 см и 28 см.