Расстояние между двумя посёлками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго. Найдте первоначальные скорости пешеходов. (Решите через пусть ... если это возможно и с системой)

Расстояние между двумя поселками 24 км. Один пешеход преодолевает это расстояние на 2 часа быстрее, чем второй.

Если скорость первого увеличить на 2 км/ч, а скорость второго увеличить на 1 км/ч, разница во времени, потраченном на путь, не изменится. Найдем скорости пешеходов.

Расстояние - произведение скорости и времени, потраченного на путь. Вводим переменные:

Пусть x - скорость первого пешехода, y - скорость второго пешехода. Исходя из условий задачи составим уравнение:

24/y - 24/x = 2;

Увеличим скорости и напишем второе уравнение:

24 / (y + 1) - 24 / (x + 2) = 2;

Приравниваем левые части равенств:

24/y - 24/x = 24 / (y + 1) - 24 / (x + 2);

Получим x = 4, y = 3.