Найдите корни уравнения 2x+4=5x*4x-5

Находим корни уравнения:

2x + 4 = 5x х 4x - 5;

2x + 4 = 20x² - 5;

Переносим с противоположным знаком все члены уравнения из правой части в левую равенства и приравниваем его к нулю:

2x + 4 - 20x² + 5 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

- 20x² + 2x + 9 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 2:

- 10x² + x + 4,5 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через нахождение дискриминанта:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 10, b = 1, c = 4,5;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 1² - 4 х ( - 10) х (4,5) = 1 + 40 х (4,5) = 1 + 180 = 181;

Так как D > 0, то корней у уравнения будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 1 - √181) / (2 х ( - 10)) = ( - 1 - 13,4536) / ( - 20) = - 13,4536 / ( - 20) ≈ 0,7227;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 1 + √181) / (2 х ( - 10)) = ( - 1 + 13,4536) / ( - 20) = 12,4536 / ( - 20) ≈ - 0,6227.